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← | S 46 |
← 210.06 m → | S 46 |
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↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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S 46 |
← 210.06 m → 44 124 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594730377197266 y=0.646389007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594730377197266 × 217)
floor (0.594730377197266 × 131072)
floor (77952.5)tx = 77952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646389007568359 × 217)
floor (0.646389007568359 × 131072)
floor (84723.5)ty = 84723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77952 / 84723 ti = "17/77952/84723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77952/84723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77952 ÷ 217
77952 ÷ 131072x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84723 ÷ 217
84723 ÷ 131072y = 0.646385192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646385192871094 × 2 - 1) × π
-0.292770385742188 × 3.1415926535Φ = -0.919765293010017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919765293010017))-π/2
2×atan(0.39861258726664)-π/2
2×0.379309759739931-π/2
0.758619519479863-1.57079632675φ = -0.81217681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81217681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.534303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77952 KachelY 84723 0.59518455 -0.81217681 34.101563 -46.534303 Oben rechts KachelX + 1 77953 KachelY 84723 0.59523248 -0.81217681 34.104309 -46.534303 Unten links KachelX 77952 KachelY + 1 84724 0.59518455 -0.81220978 34.101563 -46.536192 Unten rechts KachelX + 1 77953 KachelY + 1 84724 0.59523248 -0.81220978 34.104309 -46.536192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81217681--0.81220978) × R
3.2970000000021e-05 × 6371000dl = 210.051870000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81217681--0.81220978) × R
3.2970000000021e-05 × 6371000dr = 210.051870000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.59523248) × cos(-0.81217681) × R
4.79299999999183e-05 × 0.687920165038725 × 6371000do = 210.064698073802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.59523248) × cos(-0.81220978) × R
4.79299999999183e-05 × 0.687896235488408 × 6371000du = 210.05739089774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81217681)-sin(-0.81220978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687920165038725-0.687896235488408)× R²
abs(0.59523248-0.59518455)×2.39295503168258e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39295503168258e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39295503168258e-05× 40589641000000 ar = 44123.7152123428m²