↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.99 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291 m → 84 688 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594730377197266 y=0.450191497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594730377197266 × 217)
floor (0.594730377197266 × 131072)
floor (77952.5)tx = 77952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450191497802734 × 217)
floor (0.450191497802734 × 131072)
floor (59007.5)ty = 59007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77952 / 59007 ti = "17/77952/59007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77952/59007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77952 ÷ 217
77952 ÷ 131072x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59007 ÷ 217
59007 ÷ 131072y = 0.450187683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450187683105469 × 2 - 1) × π
0.0996246337890625 × 3.1415926535Φ = 0.312980017619347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312980017619347))-π/2
2×atan(1.36749420496484)-π/2
2×0.939394142995231-π/2
1.87878828599046-1.57079632675φ = 0.30799196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30799196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.646639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77952 KachelY 59007 0.59518455 0.30799196 34.101563 17.646639 Oben rechts KachelX + 1 77953 KachelY 59007 0.59523248 0.30799196 34.104309 17.646639 Unten links KachelX 77952 KachelY + 1 59008 0.59518455 0.30794628 34.101563 17.644022 Unten rechts KachelX + 1 77953 KachelY + 1 59008 0.59523248 0.30794628 34.104309 17.644022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30799196-0.30794628) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30799196-0.30794628) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.59523248) × cos(0.30799196) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952944219407569 × 6371000do = 290.992981314565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.59523248) × cos(0.30794628) × R
4.79299999999183e-05 × 0.952958066108848 × 6371000du = 290.997209571376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30799196)-sin(0.30794628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952944219407569-0.952958066108848)× R²
abs(0.59523248-0.59518455)×1.3846701279685e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3846701279685e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3846701279685e-05× 40589641000000 ar = 84687.5111347789m²