↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.34 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.35 m → 81 444 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594676971435547 y=0.440731048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594676971435547 × 217)
floor (0.594676971435547 × 131072)
floor (77945.5)tx = 77945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440731048583984 × 217)
floor (0.440731048583984 × 131072)
floor (57767.5)ty = 57767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77945 / 57767 ti = "17/77945/57767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77945/57767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77945 ÷ 217
77945 ÷ 131072x = 0.594673156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57767 ÷ 217
57767 ÷ 131072y = 0.440727233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594673156738281 × 2 - 1) × π
0.189346313476562 × 3.1415926535Λ = 0.59484899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440727233886719 × 2 - 1) × π
0.118545532226562 × 3.1415926535Φ = 0.372421773148216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59484899} λ = 0.59484899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372421773148216))-π/2
2×atan(1.45124494837916)-π/2
2×0.967448032677483-π/2
1.93489606535497-1.57079632675φ = 0.36409974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59484899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.082337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36409974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.861378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77945 KachelY 57767 0.59484899 0.36409974 34.082337 20.861378 Oben rechts KachelX + 1 77946 KachelY 57767 0.59489692 0.36409974 34.085083 20.861378 Unten links KachelX 77945 KachelY + 1 57768 0.59484899 0.36405494 34.082337 20.858812 Unten rechts KachelX + 1 77946 KachelY + 1 57768 0.59489692 0.36405494 34.085083 20.858812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36409974-0.36405494) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36409974-0.36405494) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59484899-0.59489692) × cos(0.36409974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934444729754398 × 6371000do = 285.343939600779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59484899-0.59489692) × cos(0.36405494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934460682463825 × 6371000du = 285.348810952514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36409974)-sin(0.36405494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934444729754398-0.934460682463825)× R²
abs(0.59489692-0.59484899)×1.5952709427336e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5952709427336e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5952709427336e-05× 40589641000000 ar = 81443.790722181m²