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← 281.94 m → | N 22 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 281.94 m → 79 501 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594654083251953 y=0.435565948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594654083251953 × 217)
floor (0.594654083251953 × 131072)
floor (77942.5)tx = 77942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435565948486328 × 217)
floor (0.435565948486328 × 131072)
floor (57090.5)ty = 57090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77942 / 57090 ti = "17/77942/57090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77942/57090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77942 ÷ 217
77942 ÷ 131072x = 0.594650268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57090 ÷ 217
57090 ÷ 131072y = 0.435562133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594650268554688 × 2 - 1) × π
0.189300537109375 × 3.1415926535Λ = 0.59470518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435562133789062 × 2 - 1) × π
0.128875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.404875054190994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59470518} λ = 0.59470518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404875054190994))-π/2
2×atan(1.49911518019561)-π/2
2×0.982521359779208-π/2
1.96504271955842-1.57079632675φ = 0.39424639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59470518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.074097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39424639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.588654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77942 KachelY 57090 0.59470518 0.39424639 34.074097 22.588654 Oben rechts KachelX + 1 77943 KachelY 57090 0.59475311 0.39424639 34.076843 22.588654 Unten links KachelX 77942 KachelY + 1 57091 0.59470518 0.39420213 34.074097 22.586118 Unten rechts KachelX + 1 77943 KachelY + 1 57091 0.59475311 0.39420213 34.076843 22.586118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39424639-0.39420213) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39424639-0.39420213) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59470518-0.59475311) × cos(0.39424639) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923286297537037 × 6371000do = 281.936578086613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59470518-0.59475311) × cos(0.39420213) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923303297451954 × 6371000du = 281.941769215142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39424639)-sin(0.39420213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923286297537037-0.923303297451954)× R²
abs(0.59475311-0.59470518)×1.6999914916882e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.6999914916882e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.6999914916882e-05× 40589641000000 ar = 79501.3378911327m²