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← | S 46 |
← 210.13 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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S 46 |
← 210.12 m → 44 151 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594638824462891 y=0.646366119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594638824462891 × 217)
floor (0.594638824462891 × 131072)
floor (77940.5)tx = 77940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646366119384766 × 217)
floor (0.646366119384766 × 131072)
floor (84720.5)ty = 84720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77940 / 84720 ti = "17/77940/84720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77940/84720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77940 ÷ 217
77940 ÷ 131072x = 0.594635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84720 ÷ 217
84720 ÷ 131072y = 0.6463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594635009765625 × 2 - 1) × π
0.18927001953125 × 3.1415926535Λ = 0.59460930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6463623046875 × 2 - 1) × π
-0.292724609375 × 3.1415926535Φ = -0.919621482311157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59460930} λ = 0.59460930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919621482311157))-π/2
2×atan(0.398669916143543)-π/2
2×0.379359227461411-π/2
0.758718454922821-1.57079632675φ = -0.81207787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59460930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.068603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81207787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.528635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77940 KachelY 84720 0.59460930 -0.81207787 34.068603 -46.528635 Oben rechts KachelX + 1 77941 KachelY 84720 0.59465724 -0.81207787 34.071350 -46.528635 Unten links KachelX 77940 KachelY + 1 84721 0.59460930 -0.81211085 34.068603 -46.530524 Unten rechts KachelX + 1 77941 KachelY + 1 84721 0.59465724 -0.81211085 34.071350 -46.530524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81207787--0.81211085) × R
3.29800000000713e-05 × 6371000dl = 210.115580000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81207787--0.81211085) × R
3.29800000000713e-05 × 6371000dr = 210.115580000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(-0.81207787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687991970974419 × 6371000do = 210.130456848783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(-0.81211085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687968036410802 × 6371000du = 210.123146616978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81207787)-sin(-0.81211085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687991970974419-0.687968036410802)× R²
abs(0.59465724-0.59460930)×2.39345636174892e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39345636174892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39345636174892e-05× 40589641000000 ar = 44150.9148237143m²