↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.81 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.81 m → 85 148 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594638824462891 y=0.451572418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594638824462891 × 217)
floor (0.594638824462891 × 131072)
floor (77940.5)tx = 77940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451572418212891 × 217)
floor (0.451572418212891 × 131072)
floor (59188.5)ty = 59188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77940 / 59188 ti = "17/77940/59188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77940/59188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77940 ÷ 217
77940 ÷ 131072x = 0.594635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59188 ÷ 217
59188 ÷ 131072y = 0.451568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594635009765625 × 2 - 1) × π
0.18927001953125 × 3.1415926535Λ = 0.59460930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451568603515625 × 2 - 1) × π
0.09686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.304303438788116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59460930} λ = 0.59460930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304303438788116))-π/2
2×atan(1.3556803596892)-π/2
2×0.935254600705331-π/2
1.87050920141066-1.57079632675φ = 0.29971287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59460930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.068603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29971287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.172283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77940 KachelY 59188 0.59460930 0.29971287 34.068603 17.172283 Oben rechts KachelX + 1 77941 KachelY 59188 0.59465724 0.29971287 34.071350 17.172283 Unten links KachelX 77940 KachelY + 1 59189 0.59460930 0.29966707 34.068603 17.169658 Unten rechts KachelX + 1 77941 KachelY + 1 59189 0.59465724 0.29966707 34.071350 17.169658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29971287-0.29966707) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dl = 291.791800000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29971287-0.29966707) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dr = 291.791800000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(0.29971287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955421302460672 × 6371000do = 291.810258315623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(0.29966707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955434823720305 × 6371000du = 291.814388056352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29971287)-sin(0.29966707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955421302460672-0.955434823720305)× R²
abs(0.59465724-0.59460930)×1.35212596336087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35212596336087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35212596336087e-05× 40589641000000 ar = 85148.4430596378m²