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← | N 20 |
← 285.45 m → | N 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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N 20 |
← 285.45 m → 81 473 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594638824462891 y=0.440799713134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594638824462891 × 217)
floor (0.594638824462891 × 131072)
floor (77940.5)tx = 77940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440799713134766 × 217)
floor (0.440799713134766 × 131072)
floor (57776.5)ty = 57776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77940 / 57776 ti = "17/77940/57776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77940/57776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77940 ÷ 217
77940 ÷ 131072x = 0.594635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57776 ÷ 217
57776 ÷ 131072y = 0.4407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594635009765625 × 2 - 1) × π
0.18927001953125 × 3.1415926535Λ = 0.59460930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4407958984375 × 2 - 1) × π
0.118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.371990341051636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59460930} λ = 0.59460930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371990341051636))-π/2
2×atan(1.45061896977177)-π/2
2×0.967246442472974-π/2
1.93449288494595-1.57079632675φ = 0.36369656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59460930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.068603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36369656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.838278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77940 KachelY 57776 0.59460930 0.36369656 34.068603 20.838278 Oben rechts KachelX + 1 77941 KachelY 57776 0.59465724 0.36369656 34.071350 20.838278 Unten links KachelX 77940 KachelY + 1 57777 0.59460930 0.36365176 34.068603 20.835711 Unten rechts KachelX + 1 77941 KachelY + 1 57777 0.59465724 0.36365176 34.071350 20.835711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36369656-0.36365176) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36369656-0.36365176) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(0.36369656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934588229503929 × 6371000do = 285.44730159134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59460930-0.59465724) × cos(0.36365176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934604165333541 × 6371000du = 285.452168803892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36369656)-sin(0.36365176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934588229503929-0.934604165333541)× R²
abs(0.59465724-0.59460930)×1.59358296129009e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59358296129009e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59358296129009e-05× 40589641000000 ar = 81473.2917935568m²