↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 146.47 m → | N 76 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
|||
N 76 |
← 146.49 m → 21 455 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118934631347656 y=0.164772033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118934631347656 × 216)
floor (0.118934631347656 × 65536)
floor (7794.5)tx = 7794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164772033691406 × 216)
floor (0.164772033691406 × 65536)
floor (10798.5)ty = 10798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7794 / 10798 ti = "16/7794/10798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7794/10798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7794 ÷ 216
7794 ÷ 65536x = 0.118927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10798 ÷ 216
10798 ÷ 65536y = 0.164764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118927001953125 × 2 - 1) × π
-0.76214599609375 × 3.1415926535Λ = -2.39435226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164764404296875 × 2 - 1) × π
0.67047119140625 × 3.1415926535Φ = 2.10634736930527 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39435226} λ = -2.39435226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10634736930527))-π/2
2×atan(8.21816846122702)-π/2
2×1.44970998979204-π/2
2.89941997958408-1.57079632675φ = 1.32862365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39435226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.186279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32862365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.124528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7794 KachelY 10798 -2.39435226 1.32862365 -137.186279 76.124528 Oben rechts KachelX + 1 7795 KachelY 10798 -2.39425639 1.32862365 -137.180786 76.124528 Unten links KachelX 7794 KachelY + 1 10799 -2.39435226 1.32860066 -137.186279 76.123210 Unten rechts KachelX + 1 7795 KachelY + 1 10799 -2.39425639 1.32860066 -137.180786 76.123210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32862365-1.32860066) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32862365-1.32860066) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39435226--2.39425639) × cos(1.32862365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23981246720442 × 6371000do = 146.474522061982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39435226--2.39425639) × cos(1.32860066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239834786275178 × 6371000du = 146.48815427744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32862365)-sin(1.32860066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23981246720442-0.239834786275178)× R²
abs(-2.39425639--2.39435226)×2.23190707587528e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23190707587528e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23190707587528e-05× 40589641000000 ar = 21455.0176008317m²