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← | N 17 |
← 291.75 m → | N 17 |
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↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.75 m → 85 131 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594631195068359 y=0.451572418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594631195068359 × 217)
floor (0.594631195068359 × 131072)
floor (77939.5)tx = 77939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451572418212891 × 217)
floor (0.451572418212891 × 131072)
floor (59188.5)ty = 59188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77939 / 59188 ti = "17/77939/59188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77939/59188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77939 ÷ 217
77939 ÷ 131072x = 0.594627380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59188 ÷ 217
59188 ÷ 131072y = 0.451568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594627380371094 × 2 - 1) × π
0.189254760742188 × 3.1415926535Λ = 0.59456137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451568603515625 × 2 - 1) × π
0.09686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.304303438788116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59456137} λ = 0.59456137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304303438788116))-π/2
2×atan(1.3556803596892)-π/2
2×0.935254600705331-π/2
1.87050920141066-1.57079632675φ = 0.29971287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59456137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.065857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29971287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.172283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77939 KachelY 59188 0.59456137 0.29971287 34.065857 17.172283 Oben rechts KachelX + 1 77940 KachelY 59188 0.59460930 0.29971287 34.068603 17.172283 Unten links KachelX 77939 KachelY + 1 59189 0.59456137 0.29966707 34.065857 17.169658 Unten rechts KachelX + 1 77940 KachelY + 1 59189 0.59460930 0.29966707 34.068603 17.169658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29971287-0.29966707) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dl = 291.791800000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29971287-0.29966707) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dr = 291.791800000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59456137-0.59460930) × cos(0.29971287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955421302460672 × 6371000do = 291.749388424813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59456137-0.59460930) × cos(0.29966707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955434823720305 × 6371000du = 291.753517304103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29971287)-sin(0.29966707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955421302460672-0.955434823720305)× R²
abs(0.59460930-0.59456137)×1.35212596336087e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35212596336087e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35212596336087e-05× 40589641000000 ar = 85130.681598949m²