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← 285.40 m → | N 20 |
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↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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N 20 |
← 285.40 m → 81 441 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594615936279297 y=0.440723419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594615936279297 × 217)
floor (0.594615936279297 × 131072)
floor (77937.5)tx = 77937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440723419189453 × 217)
floor (0.440723419189453 × 131072)
floor (57766.5)ty = 57766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77937 / 57766 ti = "17/77937/57766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77937/57766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77937 ÷ 217
77937 ÷ 131072x = 0.594612121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57766 ÷ 217
57766 ÷ 131072y = 0.440719604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594612121582031 × 2 - 1) × π
0.189224243164062 × 3.1415926535Λ = 0.59446549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440719604492188 × 2 - 1) × π
0.118560791015625 × 3.1415926535Φ = 0.372469710047836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59446549} λ = 0.59446549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372469710047836))-π/2
2×atan(1.45131451823004)-π/2
2×0.967470429677926-π/2
1.93494085935585-1.57079632675φ = 0.36414453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59446549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.060364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36414453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.863945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77937 KachelY 57766 0.59446549 0.36414453 34.060364 20.863945 Oben rechts KachelX + 1 77938 KachelY 57766 0.59451343 0.36414453 34.063110 20.863945 Unten links KachelX 77937 KachelY + 1 57767 0.59446549 0.36409974 34.060364 20.861378 Unten rechts KachelX + 1 77938 KachelY + 1 57767 0.59451343 0.36409974 34.063110 20.861378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36414453-0.36409974) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36414453-0.36409974) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59446549-0.59451343) × cos(0.36414453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934428778731003 × 6371000do = 285.398601221026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59446549-0.59451343) × cos(0.36409974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934444729754398 × 6371000du = 285.40347307415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36414453)-sin(0.36409974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934428778731003-0.934444729754398)× R²
abs(0.59451343-0.59446549)×1.59510233949112e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59510233949112e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59510233949112e-05× 40589641000000 ar = 81441.2094571061m²