↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.32 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.33 m → 81 420 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594608306884766 y=0.440700531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594608306884766 × 217)
floor (0.594608306884766 × 131072)
floor (77936.5)tx = 77936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440700531005859 × 217)
floor (0.440700531005859 × 131072)
floor (57763.5)ty = 57763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77936 / 57763 ti = "17/77936/57763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77936/57763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77936 ÷ 217
77936 ÷ 131072x = 0.5946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57763 ÷ 217
57763 ÷ 131072y = 0.440696716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5946044921875 × 2 - 1) × π
0.189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440696716308594 × 2 - 1) × π
0.118606567382812 × 3.1415926535Φ = 0.372613520746696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59441756} λ = 0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372613520746696))-π/2
2×atan(1.45152324779358)-π/2
2×0.967537618384854-π/2
1.93507523676971-1.57079632675φ = 0.36427891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36427891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.871644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77936 KachelY 57763 0.59441756 0.36427891 34.057617 20.871644 Oben rechts KachelX + 1 77937 KachelY 57763 0.59446549 0.36427891 34.060364 20.871644 Unten links KachelX 77936 KachelY + 1 57764 0.59441756 0.36423412 34.057617 20.869078 Unten rechts KachelX + 1 77937 KachelY + 1 57764 0.59446549 0.36423412 34.060364 20.869078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36427891-0.36423412) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36427891-0.36423412) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59441756-0.59446549) × cos(0.36427891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934380910850598 × 6371000do = 285.324451730762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59441756-0.59446549) × cos(0.36423412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934396867498111 × 6371000du = 285.329324285039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36427891)-sin(0.36423412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934380910850598-0.934396867498111)× R²
abs(0.59446549-0.59441756)×1.59566475136375e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59566475136375e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59566475136375e-05× 40589641000000 ar = 81420.050474379m²