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← | N 22 |
← 281.84 m → | N 22 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.85 m → 79 439 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594608306884766 y=0.435428619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594608306884766 × 217)
floor (0.594608306884766 × 131072)
floor (77936.5)tx = 77936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435428619384766 × 217)
floor (0.435428619384766 × 131072)
floor (57072.5)ty = 57072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77936 / 57072 ti = "17/77936/57072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77936/57072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77936 ÷ 217
77936 ÷ 131072x = 0.5946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57072 ÷ 217
57072 ÷ 131072y = 0.4354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5946044921875 × 2 - 1) × π
0.189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
0.129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.405737918384155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59441756} λ = 0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405737918384155))-π/2
2×atan(1.50040927123815)-π/2
2×0.982919629075493-π/2
1.96583925815099-1.57079632675φ = 0.39504293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39504293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.634293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77936 KachelY 57072 0.59441756 0.39504293 34.057617 22.634293 Oben rechts KachelX + 1 77937 KachelY 57072 0.59446549 0.39504293 34.060364 22.634293 Unten links KachelX 77936 KachelY + 1 57073 0.59441756 0.39499869 34.057617 22.631758 Unten rechts KachelX + 1 77937 KachelY + 1 57073 0.59446549 0.39499869 34.060364 22.631758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39504293-0.39499869) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39504293-0.39499869) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59441756-0.59446549) × cos(0.39504293) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922980043697042 × 6371000do = 281.84305979299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59441756-0.59446549) × cos(0.39499869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922997068461053 × 6371000du = 281.848258509489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39504293)-sin(0.39499869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922980043697042-0.922997068461053)× R²
abs(0.59446549-0.59441756)×1.70247640102206e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70247640102206e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70247640102206e-05× 40589641000000 ar = 79439.0558556365m²