↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.38 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.38 m → 81 436 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594600677490234 y=0.440692901611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594600677490234 × 217)
floor (0.594600677490234 × 131072)
floor (77935.5)tx = 77935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440692901611328 × 217)
floor (0.440692901611328 × 131072)
floor (57762.5)ty = 57762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77935 / 57762 ti = "17/77935/57762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77935/57762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77935 ÷ 217
77935 ÷ 131072x = 0.594596862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57762 ÷ 217
57762 ÷ 131072y = 0.440689086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594596862792969 × 2 - 1) × π
0.189193725585938 × 3.1415926535Λ = 0.59436962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440689086914062 × 2 - 1) × π
0.118621826171875 × 3.1415926535Φ = 0.372661457646317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59436962} λ = 0.59436962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372661457646317))-π/2
2×atan(1.4515928309856)-π/2
2×0.967560013855568-π/2
1.93512002771114-1.57079632675φ = 0.36432370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59436962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.054871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36432370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.874210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77935 KachelY 57762 0.59436962 0.36432370 34.054871 20.874210 Oben rechts KachelX + 1 77936 KachelY 57762 0.59441756 0.36432370 34.057617 20.874210 Unten links KachelX 77935 KachelY + 1 57763 0.59436962 0.36427891 34.054871 20.871644 Unten rechts KachelX + 1 77936 KachelY + 1 57763 0.59441756 0.36427891 34.057617 20.871644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36432370-0.36427891) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dl = 285.357089999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36432370-0.36427891) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dr = 285.357089999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59436962-0.59441756) × cos(0.36432370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934364952328581 × 6371000do = 285.379106994835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59436962-0.59441756) × cos(0.36427891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934380910850598 × 6371000du = 285.383981138231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36432370)-sin(0.36427891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934364952328581-0.934380910850598)× R²
abs(0.59441756-0.59436962)×1.59585220164127e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59585220164127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59585220164127e-05× 40589641000000 ar = 81435.6469680277m²