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← 281.90 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.90 m → 79 472 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594554901123047 y=0.435504913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594554901123047 × 217)
floor (0.594554901123047 × 131072)
floor (77929.5)tx = 77929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435504913330078 × 217)
floor (0.435504913330078 × 131072)
floor (57082.5)ty = 57082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77929 / 57082 ti = "17/77929/57082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77929/57082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77929 ÷ 217
77929 ÷ 131072x = 0.594551086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57082 ÷ 217
57082 ÷ 131072y = 0.435501098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594551086425781 × 2 - 1) × π
0.189102172851562 × 3.1415926535Λ = 0.59408200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435501098632812 × 2 - 1) × π
0.128997802734375 × 3.1415926535Φ = 0.405258549387955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59408200} λ = 0.59408200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405258549387955))-π/2
2×atan(1.49969019391736)-π/2
2×0.982698384666896-π/2
1.96539676933379-1.57079632675φ = 0.39460044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59408200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.038391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39460044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.608940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77929 KachelY 57082 0.59408200 0.39460044 34.038391 22.608940 Oben rechts KachelX + 1 77930 KachelY 57082 0.59412993 0.39460044 34.041137 22.608940 Unten links KachelX 77929 KachelY + 1 57083 0.59408200 0.39455619 34.038391 22.606404 Unten rechts KachelX + 1 77930 KachelY + 1 57083 0.59412993 0.39455619 34.041137 22.606404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39460044-0.39455619) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39460044-0.39455619) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59408200-0.59412993) × cos(0.39460044) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92315024464158 × 6371000do = 281.895032698922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59408200-0.59412993) × cos(0.39455619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923167255179709 × 6371000du = 281.900227071377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39460044)-sin(0.39455619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92315024464158-0.923167255179709)× R²
abs(0.59412993-0.59408200)×1.70105381290808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70105381290808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70105381290808e-05× 40589641000000 ar = 79471.6636628893m²