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← 291.47 m → | N 17 |
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↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
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N 17 |
← 291.47 m → 84 938 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594501495361328 y=0.450946807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594501495361328 × 217)
floor (0.594501495361328 × 131072)
floor (77922.5)tx = 77922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450946807861328 × 217)
floor (0.450946807861328 × 131072)
floor (59106.5)ty = 59106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77922 / 59106 ti = "17/77922/59106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77922/59106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77922 ÷ 217
77922 ÷ 131072x = 0.594497680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59106 ÷ 217
59106 ÷ 131072y = 0.450942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594497680664062 × 2 - 1) × π
0.188995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.59374644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450942993164062 × 2 - 1) × π
0.098114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.308234264556961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59374644} λ = 0.59374644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308234264556961))-π/2
2×atan(1.36101979029195)-π/2
2×0.937131304405764-π/2
1.87426260881153-1.57079632675φ = 0.30346628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59374644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.019165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30346628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.387337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77922 KachelY 59106 0.59374644 0.30346628 34.019165 17.387337 Oben rechts KachelX + 1 77923 KachelY 59106 0.59379438 0.30346628 34.021912 17.387337 Unten links KachelX 77922 KachelY + 1 59107 0.59374644 0.30342054 34.019165 17.384716 Unten rechts KachelX + 1 77923 KachelY + 1 59107 0.59379438 0.30342054 34.021912 17.384716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30346628-0.30342054) × R
4.57399999999608e-05 × 6371000dl = 291.40953999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30346628-0.30342054) × R
4.57399999999608e-05 × 6371000dr = 291.40953999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59374644-0.59379438) × cos(0.30346628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954306396170384 × 6371000do = 291.469737236881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59374644-0.59379438) × cos(0.30342054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954320063651201 × 6371000du = 291.473911637324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30346628)-sin(0.30342054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954306396170384-0.954320063651201)× R²
abs(0.59379438-0.59374644)×1.36674808177695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36674808177695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36674808177695e-05× 40589641000000 ar = 84937.6702969348m²