↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 844.20 m → | N 69 |
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↑ 844.35 m ↓ |
↑ 844.35 m ↓ |
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N 69 |
← 844.50 m → 712 926 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475616455078125 y=0.225555419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475616455078125 × 214)
floor (0.475616455078125 × 16384)
floor (7792.5)tx = 7792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225555419921875 × 214)
floor (0.225555419921875 × 16384)
floor (3695.5)ty = 3695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7792 / 3695 ti = "14/7792/3695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7792/3695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7792 ÷ 214
7792 ÷ 16384x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3695 ÷ 214
3695 ÷ 16384y = 0.22552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22552490234375 × 2 - 1) × π
0.5489501953125 × 3.1415926535Φ = 1.72457790073114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72457790073114))-π/2
2×atan(5.61015248858496)-π/2
2×1.3944006562139-π/2
2.7888013124278-1.57079632675φ = 1.21800499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21800499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.786545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7792 KachelY 3695 -0.15339808 1.21800499 -8.789063 69.786545 Oben rechts KachelX + 1 7793 KachelY 3695 -0.15301458 1.21800499 -8.767090 69.786545 Unten links KachelX 7792 KachelY + 1 3696 -0.15339808 1.21787246 -8.789063 69.778952 Unten rechts KachelX + 1 7793 KachelY + 1 3696 -0.15301458 1.21787246 -8.767090 69.778952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21800499-1.21787246) × R
0.000132530000000131 × 6371000dl = 844.348630000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21800499-1.21787246) × R
0.000132530000000131 × 6371000dr = 844.348630000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.21800499) × R
0.000383499999999981 × 0.345518573814154 × 6371000do = 844.198102750744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.21787246) × R
0.000383499999999981 × 0.345642938510007 × 6371000du = 844.501960338281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21800499)-sin(1.21787246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345518573814154-0.345642938510007)× R²
abs(-0.15301458--0.15339808)×0.000124364695853307× R²
0.000383499999999981×0.000124364695853307× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124364695853307× 40589641000000 ar = 712925.793417957m²