↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 792.47 m → | N 71 |
→ |
↑ 792.62 m ↓ |
↑ 792.62 m ↓ |
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N 71 |
← 792.75 m → 628 236 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475616455078125 y=0.214874267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475616455078125 × 214)
floor (0.475616455078125 × 16384)
floor (7792.5)tx = 7792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214874267578125 × 214)
floor (0.214874267578125 × 16384)
floor (3520.5)ty = 3520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7792 / 3520 ti = "14/7792/3520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7792/3520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7792 ÷ 214
7792 ÷ 16384x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3520 ÷ 214
3520 ÷ 16384y = 0.21484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21484375 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Φ = 1.79168956019922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79168956019922))-π/2
2×atan(5.99958056048846)-π/2
2×1.40563631240615-π/2
2.81127262481229-1.57079632675φ = 1.24047630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24047630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.074057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7792 KachelY 3520 -0.15339808 1.24047630 -8.789063 71.074057 Oben rechts KachelX + 1 7793 KachelY 3520 -0.15301458 1.24047630 -8.767090 71.074057 Unten links KachelX 7792 KachelY + 1 3521 -0.15339808 1.24035189 -8.789063 71.066928 Unten rechts KachelX + 1 7793 KachelY + 1 3521 -0.15301458 1.24035189 -8.767090 71.066928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24047630-1.24035189) × R
0.000124410000000186 × 6371000dl = 792.616110001184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24047630-1.24035189) × R
0.000124410000000186 × 6371000dr = 792.616110001184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.24047630) × R
0.000383499999999981 × 0.324345770694955 × 6371000do = 792.467048104874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.24035189) × R
0.000383499999999981 × 0.324463452404873 × 6371000du = 792.754577296561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24047630)-sin(1.24035189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324345770694955-0.324463452404873)× R²
abs(-0.15301458--0.15339808)×0.000117681709918771× R²
0.000383499999999981×0.000117681709918771× 6371000²
0.000383499999999981×0.000117681709918771× 40589641000000 ar = 628236.099917496m²