↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 717.62 m → | N 72 |
→ |
↑ 717.76 m ↓ |
↑ 717.76 m ↓ |
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N 72 |
← 717.89 m → 515 173 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475616455078125 y=0.198272705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475616455078125 × 214)
floor (0.475616455078125 × 16384)
floor (7792.5)tx = 7792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.198272705078125 × 214)
floor (0.198272705078125 × 16384)
floor (3248.5)ty = 3248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7792 / 3248 ti = "14/7792/3248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7792/3248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7792 ÷ 214
7792 ÷ 16384x = 0.4755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3248 ÷ 214
3248 ÷ 16384y = 0.1982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4755859375 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1982421875 × 2 - 1) × π
0.603515625 × 3.1415926535Φ = 1.89600025377246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15339808} λ = -0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89600025377246))-π/2
2×atan(6.65920597034362)-π/2
2×1.42174202750574-π/2
2.84348405501148-1.57079632675φ = 1.27268773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27268773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.919636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7792 KachelY 3248 -0.15339808 1.27268773 -8.789063 72.919636 Oben rechts KachelX + 1 7793 KachelY 3248 -0.15301458 1.27268773 -8.767090 72.919636 Unten links KachelX 7792 KachelY + 1 3249 -0.15339808 1.27257507 -8.789063 72.913181 Unten rechts KachelX + 1 7793 KachelY + 1 3249 -0.15301458 1.27257507 -8.767090 72.913181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27268773-1.27257507) × R
0.000112659999999876 × 6371000dl = 717.756859999208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27268773-1.27257507) × R
0.000112659999999876 × 6371000dr = 717.756859999208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.27268773) × R
0.000383499999999981 × 0.293712752643472 × 6371000do = 717.622053709577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15339808--0.15301458) × cos(1.27257507) × R
0.000383499999999981 × 0.293820441766681 × 6371000du = 717.885168228999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27268773)-sin(1.27257507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293712752643472-0.293820441766681)× R²
abs(-0.15301458--0.15339808)×0.000107689123209576× R²
0.000383499999999981×0.000107689123209576× 6371000²
0.000383499999999981×0.000107689123209576× 40589641000000 ar = 515172.578608965m²