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← 146.46 m → | N 76 |
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↑ 146.47 m ↓ |
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N 76 |
← 146.47 m → 21 453 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118904113769531 y=0.164756774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118904113769531 × 216)
floor (0.118904113769531 × 65536)
floor (7792.5)tx = 7792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164756774902344 × 216)
floor (0.164756774902344 × 65536)
floor (10797.5)ty = 10797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7792 / 10797 ti = "16/7792/10797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7792/10797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7792 ÷ 216
7792 ÷ 65536x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10797 ÷ 216
10797 ÷ 65536y = 0.164749145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164749145507812 × 2 - 1) × π
0.670501708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10644324310451 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10644324310451))-π/2
2×atan(8.21895640603123)-π/2
2×1.4497214851231-π/2
2.8994429702462-1.57079632675φ = 1.32864664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32864664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.125845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7792 KachelY 10797 -2.39454401 1.32864664 -137.197266 76.125845 Oben rechts KachelX + 1 7793 KachelY 10797 -2.39444814 1.32864664 -137.191773 76.125845 Unten links KachelX 7792 KachelY + 1 10798 -2.39454401 1.32862365 -137.197266 76.124528 Unten rechts KachelX + 1 7793 KachelY + 1 10798 -2.39444814 1.32862365 -137.191773 76.124528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32864664-1.32862365) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dl = 146.469290001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32864664-1.32862365) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dr = 146.469290001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39444814) × cos(1.32864664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23979014800691 × 6371000do = 146.460889769107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39444814) × cos(1.32862365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23981246720442 × 6371000du = 146.474522061982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32864664)-sin(1.32862365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23979014800691-0.23981246720442)× R²
abs(-2.39444814--2.39454401)×2.23191975094461e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23191975094461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23191975094461e-05× 40589641000000 ar = 21453.0208942874m²