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← | N 76 |
← 146.07 m → | N 76 |
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↑ 146.09 m ↓ |
↑ 146.09 m ↓ |
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N 76 |
← 146.08 m → 21 339 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118904113769531 y=0.164314270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118904113769531 × 216)
floor (0.118904113769531 × 65536)
floor (7792.5)tx = 7792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164314270019531 × 216)
floor (0.164314270019531 × 65536)
floor (10768.5)ty = 10768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7792 / 10768 ti = "16/7792/10768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7792/10768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7792 ÷ 216
7792 ÷ 65536x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10768 ÷ 216
10768 ÷ 65536y = 0.164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164306640625 × 2 - 1) × π
0.67138671875 × 3.1415926535Φ = 2.10922358328247 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10922358328247))-π/2
2×atan(8.24183969767421)-π/2
2×1.45005438469797-π/2
2.90010876939593-1.57079632675φ = 1.32931244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32931244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.163992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7792 KachelY 10768 -2.39454401 1.32931244 -137.197266 76.163992 Oben rechts KachelX + 1 7793 KachelY 10768 -2.39444814 1.32931244 -137.191773 76.163992 Unten links KachelX 7792 KachelY + 1 10769 -2.39454401 1.32928951 -137.197266 76.162679 Unten rechts KachelX + 1 7793 KachelY + 1 10769 -2.39444814 1.32928951 -137.191773 76.162679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32931244-1.32928951) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dl = 146.087030000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32931244-1.32928951) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dr = 146.087030000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39444814) × cos(1.32931244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239143719791403 × 6371000do = 146.066059320893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39444814) × cos(1.32928951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23916598439582 × 6371000du = 146.079658268975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32931244)-sin(1.32928951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239143719791403-0.23916598439582)× R²
abs(-2.39444814--2.39454401)×2.22646044174823e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22646044174823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22646044174823e-05× 40589641000000 ar = 21339.3501061912m²