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← 16.929 km → | N 29 |
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N 29 |
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N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380615234375 y=0.412841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380615234375 × 211)
floor (0.380615234375 × 2048)
floor (779.5)tx = 779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412841796875 × 211)
floor (0.412841796875 × 2048)
floor (845.5)ty = 845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 779 / 845 ti = "11/779/845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/779/845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 779 ÷ 211
779 ÷ 2048x = 0.38037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 845 ÷ 211
845 ÷ 2048y = 0.41259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38037109375 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Λ = -0.75165059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41259765625 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Φ = 0.549165122047363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75165059} λ = -0.75165059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549165122047363))-π/2
2×atan(1.73180656702541)-π/2
2×1.04713648460245-π/2
2.0942729692049-1.57079632675φ = 0.52347664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75165059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.066406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52347664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.993002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 779 KachelY 845 -0.75165059 0.52347664 -43.066406 29.993002 Oben rechts KachelX + 1 780 KachelY 845 -0.74858262 0.52347664 -42.890625 29.993002 Unten links KachelX 779 KachelY + 1 846 -0.75165059 0.52081749 -43.066406 29.840644 Unten rechts KachelX + 1 780 KachelY + 1 846 -0.74858262 0.52081749 -42.890625 29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52347664-0.52081749) × R
0.00265915000000005 × 6371000dl = 16941.4446500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52347664-0.52081749) × R
0.00265915000000005 × 6371000dr = 16941.4446500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75165059--0.74858262) × cos(0.52347664) × R
0.00306797000000003 × 0.866086465124141 × 6371000do = 16928.5579799246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75165059--0.74858262) × cos(0.52081749) × R
0.00306797000000003 × 0.867412695201626 × 6371000du = 16954.4805219172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52347664)-sin(0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866086465124141-0.867412695201626)× R²
abs(-0.74858262--0.75165059)×0.00132623007748578× R²
0.00306797000000003×0.00132623007748578× 6371000²
0.00306797000000003×0.00132623007748578× 40589641000000 ar = 287013979.801282m²