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← 16.850 km → | N 30 |
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↑ 16.863 km ↓ |
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N 30 |
← 16.876 km → 284.373 km² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380615234375 y=0.411376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380615234375 × 211)
floor (0.380615234375 × 2048)
floor (779.5)tx = 779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411376953125 × 211)
floor (0.411376953125 × 2048)
floor (842.5)ty = 842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 779 / 842 ti = "11/779/842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/779/842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 779 ÷ 211
779 ÷ 2048x = 0.38037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 842 ÷ 211
842 ÷ 2048y = 0.4111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38037109375 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Λ = -0.75165059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4111328125 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Φ = 0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75165059} λ = -0.75165059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558369006774414))-π/2
2×atan(1.74781949255849)-π/2
2×1.05111296767502-π/2
2.10222593535004-1.57079632675φ = 0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75165059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.066406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 779 KachelY 842 -0.75165059 0.53142961 -43.066406 30.448674 Oben rechts KachelX + 1 780 KachelY 842 -0.74858262 0.53142961 -42.890625 30.448674 Unten links KachelX 779 KachelY + 1 843 -0.75165059 0.52878272 -43.066406 30.297018 Unten rechts KachelX + 1 780 KachelY + 1 843 -0.74858262 0.52878272 -42.890625 30.297018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53142961-0.52878272) × R
0.00264688999999996 × 6371000dl = 16863.3361899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53142961-0.52878272) × R
0.00264688999999996 × 6371000dr = 16863.3361899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75165059--0.74858262) × cos(0.53142961) × R
0.00306797000000003 × 0.862083473545203 × 6371000do = 16850.3153589324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75165059--0.74858262) × cos(0.52878272) × R
0.00306797000000003 × 0.863421806747373 × 6371000du = 16876.4744690463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53142961)-sin(0.52878272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.863421806747373)× R²
abs(-0.74858262--0.75165059)×0.00133833320216981× R²
0.00306797000000003×0.00133833320216981× 6371000²
0.00306797000000003×0.00133833320216981× 40589641000000 ar = 284373263.766573m²