↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.49 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 17 |
← 291.50 m → 84 964 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594303131103516 y=0.450992584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594303131103516 × 217)
floor (0.594303131103516 × 131072)
floor (77896.5)tx = 77896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450992584228516 × 217)
floor (0.450992584228516 × 131072)
floor (59112.5)ty = 59112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77896 / 59112 ti = "17/77896/59112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77896/59112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77896 ÷ 217
77896 ÷ 131072x = 0.59429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59112 ÷ 217
59112 ÷ 131072y = 0.45098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59429931640625 × 2 - 1) × π
0.1885986328125 × 3.1415926535Λ = 0.59250008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45098876953125 × 2 - 1) × π
0.0980224609375 × 3.1415926535Φ = 0.307946643159241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59250008} λ = 0.59250008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.307946643159241))-π/2
2×atan(1.36062838816805)-π/2
2×0.936994059039788-π/2
1.87398811807958-1.57079632675φ = 0.30319179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59250008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.947754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30319179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.371610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77896 KachelY 59112 0.59250008 0.30319179 33.947754 17.371610 Oben rechts KachelX + 1 77897 KachelY 59112 0.59254802 0.30319179 33.950501 17.371610 Unten links KachelX 77896 KachelY + 1 59113 0.59250008 0.30314604 33.947754 17.368989 Unten rechts KachelX + 1 77897 KachelY + 1 59113 0.59254802 0.30314604 33.950501 17.368989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30319179-0.30314604) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dl = 291.47325000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30319179-0.30314604) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dr = 291.47325000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59250008-0.59254802) × cos(0.30319179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95438838603444 × 6371000do = 291.494779051783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59250008-0.59254802) × cos(0.30314604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954402044518418 × 6371000du = 291.49895070436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30319179)-sin(0.30314604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95438838603444-0.954402044518418)× R²
abs(0.59254802-0.59250008)×1.36584839784959e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36584839784959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36584839784959e-05× 40589641000000 ar = 84963.5385856629m²