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← | S 25 |
← 2 206.25 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 206.15 m ↓ |
↑ 2 206.15 m ↓ |
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S 25 |
← 2 205.89 m → 4 866 917 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475433349609375 y=0.573150634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475433349609375 × 214)
floor (0.475433349609375 × 16384)
floor (7789.5)tx = 7789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573150634765625 × 214)
floor (0.573150634765625 × 16384)
floor (9390.5)ty = 9390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7789 / 9390 ti = "14/7789/9390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7789/9390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7789 ÷ 214
7789 ÷ 16384x = 0.47540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9390 ÷ 214
9390 ÷ 16384y = 0.5731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5731201171875 × 2 - 1) × π
-0.146240234375 × 3.1415926535Φ = -0.459427245958618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15454856} λ = -0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.459427245958618))-π/2
2×atan(0.631645319331333)-π/2
2×0.563363706166468-π/2
1.12672741233294-1.57079632675φ = -0.44406891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44406891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.443274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7789 KachelY 9390 -0.15454856 -0.44406891 -8.854980 -25.443274 Oben rechts KachelX + 1 7790 KachelY 9390 -0.15416507 -0.44406891 -8.833008 -25.443274 Unten links KachelX 7789 KachelY + 1 9391 -0.15454856 -0.44441519 -8.854980 -25.463115 Unten rechts KachelX + 1 7790 KachelY + 1 9391 -0.15416507 -0.44441519 -8.833008 -25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44406891--0.44441519) × R
0.000346280000000032 × 6371000dl = 2206.1498800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44406891--0.44441519) × R
0.000346280000000032 × 6371000dr = 2206.1498800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(-0.44406891) × R
0.000383490000000014 × 0.903011069116525 × 6371000do = 2206.24999959929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(-0.44441519) × R
0.000383490000000014 × 0.902862247107108 × 6371000du = 2205.8863954648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44406891)-sin(-0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903011069116525-0.902862247107108)× R²
abs(-0.15416507--0.15454856)×0.000148822009417238× R²
0.000383490000000014×0.000148822009417238× 6371000²
0.000383490000000014×0.000148822009417238× 40589641000000 ar = 4866917.13789084m²