↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 207.34 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 207.17 m ↓ |
↑ 2 207.17 m ↓ |
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S 25 |
← 2 206.98 m → 4 871 571 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475433349609375 y=0.572967529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475433349609375 × 214)
floor (0.475433349609375 × 16384)
floor (7789.5)tx = 7789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572967529296875 × 214)
floor (0.572967529296875 × 16384)
floor (9387.5)ty = 9387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7789 / 9387 ti = "14/7789/9387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7789/9387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7789 ÷ 214
7789 ÷ 16384x = 0.47540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9387 ÷ 214
9387 ÷ 16384y = 0.57293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57293701171875 × 2 - 1) × π
-0.1458740234375 × 3.1415926535Φ = -0.458276760367737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15454856} λ = -0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.458276760367737))-π/2
2×atan(0.632372436358401)-π/2
2×0.563883285078767-π/2
1.12776657015753-1.57079632675φ = -0.44302976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44302976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.383735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7789 KachelY 9387 -0.15454856 -0.44302976 -8.854980 -25.383735 Oben rechts KachelX + 1 7790 KachelY 9387 -0.15416507 -0.44302976 -8.833008 -25.383735 Unten links KachelX 7789 KachelY + 1 9388 -0.15454856 -0.44337620 -8.854980 -25.403585 Unten rechts KachelX + 1 7790 KachelY + 1 9388 -0.15416507 -0.44337620 -8.833008 -25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44302976--0.44337620) × R
0.000346440000000003 × 6371000dl = 2207.16924000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44302976--0.44337620) × R
0.000346440000000003 × 6371000dr = 2207.16924000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(-0.44302976) × R
0.000383490000000014 × 0.903457018284435 × 6371000do = 2207.33954920191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(-0.44337620) × R
0.000383490000000014 × 0.903308452626554 × 6371000du = 2206.97657138929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44302976)-sin(-0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903457018284435-0.903308452626554)× R²
abs(-0.15416507--0.15454856)×0.000148565657880351× R²
0.000383490000000014×0.000148565657880351× 6371000²
0.000383490000000014×0.000148565657880351× 40589641000000 ar = 4871571.42722709m²