↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 795.61 m → | N 70 |
→ |
↑ 795.80 m ↓ |
↑ 795.80 m ↓ |
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N 70 |
← 795.90 m → 633 266 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475433349609375 y=0.215545654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475433349609375 × 214)
floor (0.475433349609375 × 16384)
floor (7789.5)tx = 7789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215545654296875 × 214)
floor (0.215545654296875 × 16384)
floor (3531.5)ty = 3531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7789 / 3531 ti = "14/7789/3531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7789/3531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7789 ÷ 214
7789 ÷ 16384x = 0.47540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3531 ÷ 214
3531 ÷ 16384y = 0.21551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47540283203125 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21551513671875 × 2 - 1) × π
0.5689697265625 × 3.1415926535Φ = 1.78747111303265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15454856} λ = -0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78747111303265))-π/2
2×atan(5.97432495404578)-π/2
2×1.40495082810166-π/2
2.80990165620331-1.57079632675φ = 1.23910533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23910533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.995506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7789 KachelY 3531 -0.15454856 1.23910533 -8.854980 70.995506 Oben rechts KachelX + 1 7790 KachelY 3531 -0.15416507 1.23910533 -8.833008 70.995506 Unten links KachelX 7789 KachelY + 1 3532 -0.15454856 1.23898042 -8.854980 70.988349 Unten rechts KachelX + 1 7790 KachelY + 1 3532 -0.15416507 1.23898042 -8.833008 70.988349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23910533-1.23898042) × R
0.000124909999999812 × 6371000dl = 795.801609998799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23910533-1.23898042) × R
0.000124909999999812 × 6371000dr = 795.801609998799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(1.23910533) × R
0.000383490000000014 × 0.325642318907628 × 6371000do = 795.614129805043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15454856--0.15416507) × cos(1.23898042) × R
0.000383490000000014 × 0.325760417901964 × 6371000du = 795.902671014689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23910533)-sin(1.23898042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325642318907628-0.325760417901964)× R²
abs(-0.15416507--0.15454856)×0.000118098994335736× R²
0.000383490000000014×0.000118098994335736× 6371000²
0.000383490000000014×0.000118098994335736× 40589641000000 ar = 633265.817039055m²