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← 281.63 m → | N 22 |
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↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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N 22 |
← 281.63 m → 79 306 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594226837158203 y=0.435024261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594226837158203 × 217)
floor (0.594226837158203 × 131072)
floor (77886.5)tx = 77886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435024261474609 × 217)
floor (0.435024261474609 × 131072)
floor (57019.5)ty = 57019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77886 / 57019 ti = "17/77886/57019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77886/57019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77886 ÷ 217
77886 ÷ 131072x = 0.594223022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57019 ÷ 217
57019 ÷ 131072y = 0.435020446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594223022460938 × 2 - 1) × π
0.188446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.59202071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435020446777344 × 2 - 1) × π
0.129959106445312 × 3.1415926535Φ = 0.408278574064018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59202071} λ = 0.59202071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408278574064018))-π/2
2×atan(1.50422614119827)-π/2
2×0.984091542224608-π/2
1.96818308444922-1.57079632675φ = 0.39738676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59202071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.920288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39738676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.768584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77886 KachelY 57019 0.59202071 0.39738676 33.920288 22.768584 Oben rechts KachelX + 1 77887 KachelY 57019 0.59206865 0.39738676 33.923035 22.768584 Unten links KachelX 77886 KachelY + 1 57020 0.59202071 0.39734256 33.920288 22.766052 Unten rechts KachelX + 1 77887 KachelY + 1 57020 0.59206865 0.39734256 33.923035 22.766052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39738676-0.39734256) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dl = 281.598199999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39738676-0.39734256) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dr = 281.598199999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59202071-0.59206865) × cos(0.39738676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922075491461785 × 6371000do = 281.625589315395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59202071-0.59206865) × cos(0.39734256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922092596405815 × 6371000du = 281.630813605583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39738676)-sin(0.39734256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922075491461785-0.922092596405815)× R²
abs(0.59206865-0.59202071)×1.71049440305104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71049440305104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71049440305104e-05× 40589641000000 ar = 79305.9946133336m²