↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 721.84 m → | N 72 |
→ |
↑ 721.96 m ↓ |
↑ 721.96 m ↓ |
|||
N 72 |
← 722.11 m → 521 238 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475372314453125 y=0.199249267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475372314453125 × 214)
floor (0.475372314453125 × 16384)
floor (7788.5)tx = 7788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199249267578125 × 214)
floor (0.199249267578125 × 16384)
floor (3264.5)ty = 3264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7788 / 3264 ti = "14/7788/3264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7788/3264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7788 ÷ 214
7788 ÷ 16384x = 0.475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3264 ÷ 214
3264 ÷ 16384y = 0.19921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475341796875 × 2 - 1) × π
-0.04931640625 × 3.1415926535Λ = -0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19921875 × 2 - 1) × π
0.6015625 × 3.1415926535Φ = 1.88986433062109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15493206} λ = -0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88986433062109))-π/2
2×atan(6.61847069632126)-π/2
2×1.42083828077337-π/2
2.84167656154673-1.57079632675φ = 1.27088023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27088023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.816073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7788 KachelY 3264 -0.15493206 1.27088023 -8.876953 72.816073 Oben rechts KachelX + 1 7789 KachelY 3264 -0.15454856 1.27088023 -8.854980 72.816073 Unten links KachelX 7788 KachelY + 1 3265 -0.15493206 1.27076691 -8.876953 72.809581 Unten rechts KachelX + 1 7789 KachelY + 1 3265 -0.15454856 1.27076691 -8.854980 72.809581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27088023-1.27076691) × R
0.000113319999999861 × 6371000dl = 721.961719999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27088023-1.27076691) × R
0.000113319999999861 × 6371000dr = 721.961719999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15493206--0.15454856) × cos(1.27088023) × R
0.000383500000000009 × 0.29544004982785 × 6371000do = 721.842321783331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15493206--0.15454856) × cos(1.27076691) × R
0.000383500000000009 × 0.295548309471029 × 6371000du = 722.106830241929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27088023)-sin(1.27076691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29544004982785-0.295548309471029)× R²
abs(-0.15454856--0.15493206)×0.000108259643179509× R²
0.000383500000000009×0.000108259643179509× 6371000²
0.000383500000000009×0.000108259643179509× 40589641000000 ar = 521238.007251297m²