↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.16 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.16 m → 79 049 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594120025634766 y=0.434345245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594120025634766 × 217)
floor (0.594120025634766 × 131072)
floor (77872.5)tx = 77872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434345245361328 × 217)
floor (0.434345245361328 × 131072)
floor (56930.5)ty = 56930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77872 / 56930 ti = "17/77872/56930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77872/56930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77872 ÷ 217
77872 ÷ 131072x = 0.5941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56930 ÷ 217
56930 ÷ 131072y = 0.434341430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5941162109375 × 2 - 1) × π
0.188232421875 × 3.1415926535Λ = 0.59134959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434341430664062 × 2 - 1) × π
0.131317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.412544958130203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59134959} λ = 0.59134959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412544958130203))-π/2
2×atan(1.51065745711565)-π/2
2×0.986056878289093-π/2
1.97211375657819-1.57079632675φ = 0.40131743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59134959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.881836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40131743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.993795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77872 KachelY 56930 0.59134959 0.40131743 33.881836 22.993795 Oben rechts KachelX + 1 77873 KachelY 56930 0.59139753 0.40131743 33.884582 22.993795 Unten links KachelX 77872 KachelY + 1 56931 0.59134959 0.40127330 33.881836 22.991267 Unten rechts KachelX + 1 77873 KachelY + 1 56931 0.59139753 0.40127330 33.884582 22.991267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40131743-0.40127330) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dl = 281.152229999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40131743-0.40127330) × R
4.41299999999756e-05 × 6371000dr = 281.152229999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59134959-0.59139753) × cos(0.40131743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920547163437925 × 6371000do = 281.158798597745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59134959-0.59139753) × cos(0.40127330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920564401106889 × 6371000du = 281.164063425544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40131743)-sin(0.40127330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920547163437925-0.920564401106889)× R²
abs(0.59139753-0.59134959)×1.72376689639986e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72376689639986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72376689639986e-05× 40589641000000 ar = 79049.1633316239m²