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← | N 21 |
← 283.88 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.89 m → 80 610 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594112396240234 y=0.438472747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594112396240234 × 217)
floor (0.594112396240234 × 131072)
floor (77871.5)tx = 77871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438472747802734 × 217)
floor (0.438472747802734 × 131072)
floor (57471.5)ty = 57471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77871 / 57471 ti = "17/77871/57471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77871/57471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77871 ÷ 217
77871 ÷ 131072x = 0.594108581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57471 ÷ 217
57471 ÷ 131072y = 0.438468933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594108581542969 × 2 - 1) × π
0.188217163085938 × 3.1415926535Λ = 0.59130166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438468933105469 × 2 - 1) × π
0.123062133789062 × 3.1415926535Φ = 0.386611095435753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59130166} λ = 0.59130166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386611095435753))-π/2
2×atan(1.47198391867783)-π/2
2×0.974060687164838-π/2
1.94812137432968-1.57079632675φ = 0.37732505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59130166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.879090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37732505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.619133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77871 KachelY 57471 0.59130166 0.37732505 33.879090 21.619133 Oben rechts KachelX + 1 77872 KachelY 57471 0.59134959 0.37732505 33.881836 21.619133 Unten links KachelX 77871 KachelY + 1 57472 0.59130166 0.37728048 33.879090 21.616579 Unten rechts KachelX + 1 77872 KachelY + 1 57472 0.59134959 0.37728048 33.881836 21.616579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37732505-0.37728048) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37732505-0.37728048) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59130166-0.59134959) × cos(0.37732505) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929653505641164 × 6371000do = 283.880881679376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59130166-0.59134959) × cos(0.37728048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929669925866356 × 6371000du = 283.885895792674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37732505)-sin(0.37728048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929653505641164-0.929669925866356)× R²
abs(0.59134959-0.59130166)×1.64202251916601e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64202251916601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64202251916601e-05× 40589641000000 ar = 80610.2410870758m²