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← 287.40 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.41 m → 82 599 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594104766845703 y=0.443927764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594104766845703 × 217)
floor (0.594104766845703 × 131072)
floor (77870.5)tx = 77870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443927764892578 × 217)
floor (0.443927764892578 × 131072)
floor (58186.5)ty = 58186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77870 / 58186 ti = "17/77870/58186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77870/58186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77870 ÷ 217
77870 ÷ 131072x = 0.594100952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58186 ÷ 217
58186 ÷ 131072y = 0.443923950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594100952148438 × 2 - 1) × π
0.188201904296875 × 3.1415926535Λ = 0.59125372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443923950195312 × 2 - 1) × π
0.112152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.352336212207413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59125372} λ = 0.59125372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352336212207413))-π/2
2×atan(1.42238666709639)-π/2
2×0.958030523438105-π/2
1.91606104687621-1.57079632675φ = 0.34526472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59125372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.876343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34526472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.782211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77870 KachelY 58186 0.59125372 0.34526472 33.876343 19.782211 Oben rechts KachelX + 1 77871 KachelY 58186 0.59130166 0.34526472 33.879090 19.782211 Unten links KachelX 77870 KachelY + 1 58187 0.59125372 0.34521961 33.876343 19.779627 Unten rechts KachelX + 1 77871 KachelY + 1 58187 0.59130166 0.34521961 33.879090 19.779627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34526472-0.34521961) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34526472-0.34521961) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59125372-0.59130166) × cos(0.34526472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940985892209437 × 6371000do = 287.401312457439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59125372-0.59130166) × cos(0.34521961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941001158541466 × 6371000du = 287.405975188196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34526472)-sin(0.34521961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940985892209437-0.941001158541466)× R²
abs(0.59130166-0.59125372)×1.52663320296398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52663320296398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52663320296398e-05× 40589641000000 ar = 82598.6030273754m²