↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.55 m → 79 816 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594081878662109 y=0.436374664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594081878662109 × 217)
floor (0.594081878662109 × 131072)
floor (77867.5)tx = 77867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436374664306641 × 217)
floor (0.436374664306641 × 131072)
floor (57196.5)ty = 57196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77867 / 57196 ti = "17/77867/57196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77867/57196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77867 ÷ 217
77867 ÷ 131072x = 0.594078063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57196 ÷ 217
57196 ÷ 131072y = 0.436370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594078063964844 × 2 - 1) × π
0.188156127929688 × 3.1415926535Λ = 0.59110991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436370849609375 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Φ = 0.399793742831268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59110991} λ = 0.59110991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399793742831268))-π/2
2×atan(1.49151702983333)-π/2
2×0.980173325127572-π/2
1.96034665025514-1.57079632675φ = 0.38955032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59110991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.868103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38955032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.319589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77867 KachelY 57196 0.59110991 0.38955032 33.868103 22.319589 Oben rechts KachelX + 1 77868 KachelY 57196 0.59115785 0.38955032 33.870850 22.319589 Unten links KachelX 77867 KachelY + 1 57197 0.59110991 0.38950598 33.868103 22.317049 Unten rechts KachelX + 1 77868 KachelY + 1 57197 0.59115785 0.38950598 33.870850 22.317049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38955032-0.38950598) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38955032-0.38950598) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59110991-0.59115785) × cos(0.38955032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925079929464163 × 6371000do = 282.543222015554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59110991-0.59115785) × cos(0.38950598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925096767665823 × 6371000du = 282.548364835757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38955032)-sin(0.38950598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925079929464163-0.925096767665823)× R²
abs(0.59115785-0.59110991)×1.68382016600965e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68382016600965e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68382016600965e-05× 40589641000000 ar = 79816.4007543802m²