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← | N 22 |
← 282.08 m → | N 22 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.09 m → 79 578 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594066619873047 y=0.435779571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594066619873047 × 217)
floor (0.594066619873047 × 131072)
floor (77865.5)tx = 77865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435779571533203 × 217)
floor (0.435779571533203 × 131072)
floor (57118.5)ty = 57118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77865 / 57118 ti = "17/77865/57118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77865/57118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77865 ÷ 217
77865 ÷ 131072x = 0.594062805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57118 ÷ 217
57118 ÷ 131072y = 0.435775756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594062805175781 × 2 - 1) × π
0.188125610351562 × 3.1415926535Λ = 0.59101404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435775756835938 × 2 - 1) × π
0.128448486328125 × 3.1415926535Φ = 0.403532821001633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59101404} λ = 0.59101404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403532821001633))-π/2
2×atan(1.49710436783751)-π/2
2×0.981901567423672-π/2
1.96380313484734-1.57079632675φ = 0.39300681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59101404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.862610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39300681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.517632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77865 KachelY 57118 0.59101404 0.39300681 33.862610 22.517632 Oben rechts KachelX + 1 77866 KachelY 57118 0.59106197 0.39300681 33.865356 22.517632 Unten links KachelX 77865 KachelY + 1 57119 0.59101404 0.39296253 33.862610 22.515094 Unten rechts KachelX + 1 77866 KachelY + 1 57119 0.59106197 0.39296253 33.865356 22.515094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39300681-0.39296253) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39300681-0.39296253) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59101404-0.59106197) × cos(0.39300681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923761726246403 × 6371000do = 282.081755963078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59101404-0.59106197) × cos(0.39296253) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923778683151337 × 6371000du = 282.086933957992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39300681)-sin(0.39296253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923761726246403-0.923778683151337)× R²
abs(0.59106197-0.59101404)×1.69569049345286e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69569049345286e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69569049345286e-05× 40589641000000 ar = 79578.2165510306m²