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← 281.59 m → | N 22 |
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↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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N 22 |
← 281.59 m → 79 296 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594043731689453 y=0.434970855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594043731689453 × 217)
floor (0.594043731689453 × 131072)
floor (77862.5)tx = 77862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434970855712891 × 217)
floor (0.434970855712891 × 131072)
floor (57012.5)ty = 57012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77862 / 57012 ti = "17/77862/57012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77862/57012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77862 ÷ 217
77862 ÷ 131072x = 0.594039916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57012 ÷ 217
57012 ÷ 131072y = 0.434967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594039916992188 × 2 - 1) × π
0.188079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.59087022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.408614132361359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59087022} λ = 0.59087022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408614132361359))-π/2
2×atan(1.50473098145796)-π/2
2×0.984246237218353-π/2
1.96849247443671-1.57079632675φ = 0.39769615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59087022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.854370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39769615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.786311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77862 KachelY 57012 0.59087022 0.39769615 33.854370 22.786311 Oben rechts KachelX + 1 77863 KachelY 57012 0.59091816 0.39769615 33.857117 22.786311 Unten links KachelX 77862 KachelY + 1 57013 0.59087022 0.39765195 33.854370 22.783778 Unten rechts KachelX + 1 77863 KachelY + 1 57013 0.59091816 0.39765195 33.857117 22.783778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39769615-0.39765195) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dl = 281.598200000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39769615-0.39765195) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dr = 281.598200000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59087022-0.59091816) × cos(0.39769615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921955710289096 × 6371000do = 281.589005062088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59087022-0.59091816) × cos(0.39765195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921972827841842 × 6371000du = 281.594233203303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39769615)-sin(0.39765195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921955710289096-0.921972827841842)× R²
abs(0.59091816-0.59087022)×1.71175527461376e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71175527461376e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71175527461376e-05× 40589641000000 ar = 79295.6930958547m²