↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.42 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 17 |
← 291.43 m → 84 942 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594036102294922 y=0.450969696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594036102294922 × 217)
floor (0.594036102294922 × 131072)
floor (77861.5)tx = 77861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450969696044922 × 217)
floor (0.450969696044922 × 131072)
floor (59109.5)ty = 59109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77861 / 59109 ti = "17/77861/59109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77861/59109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77861 ÷ 217
77861 ÷ 131072x = 0.594032287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59109 ÷ 217
59109 ÷ 131072y = 0.450965881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594032287597656 × 2 - 1) × π
0.188064575195312 × 3.1415926535Λ = 0.59082229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450965881347656 × 2 - 1) × π
0.0980682373046875 × 3.1415926535Φ = 0.308090453858101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59082229} λ = 0.59082229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308090453858101))-π/2
2×atan(1.36082407515805)-π/2
2×0.937062683196657-π/2
1.87412536639331-1.57079632675φ = 0.30332904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59082229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.851624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30332904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.379474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77861 KachelY 59109 0.59082229 0.30332904 33.851624 17.379474 Oben rechts KachelX + 1 77862 KachelY 59109 0.59087022 0.30332904 33.854370 17.379474 Unten links KachelX 77861 KachelY + 1 59110 0.59082229 0.30328329 33.851624 17.376853 Unten rechts KachelX + 1 77862 KachelY + 1 59110 0.59087022 0.30328329 33.854370 17.376853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30332904-0.30328329) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dl = 291.47325000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30332904-0.30328329) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dr = 291.47325000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59082229-0.59087022) × cos(0.30332904) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954347398597052 × 6371000do = 291.421458960993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59082229-0.59087022) × cos(0.30328329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954361063073728 × 6371000du = 291.42563157333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30332904)-sin(0.30328329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954347398597052-0.954361063073728)× R²
abs(0.59087022-0.59082229)×1.36644766763894e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36644766763894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36644766763894e-05× 40589641000000 ar = 84942.1678803739m²