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← 291.49 m → | N 17 |
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↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 17 |
← 291.49 m → 84 962 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594028472900391 y=0.450984954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594028472900391 × 217)
floor (0.594028472900391 × 131072)
floor (77860.5)tx = 77860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450984954833984 × 217)
floor (0.450984954833984 × 131072)
floor (59111.5)ty = 59111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77860 / 59111 ti = "17/77860/59111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77860/59111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77860 ÷ 217
77860 ÷ 131072x = 0.594024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59111 ÷ 217
59111 ÷ 131072y = 0.450981140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594024658203125 × 2 - 1) × π
0.18804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.59077435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450981140136719 × 2 - 1) × π
0.0980377197265625 × 3.1415926535Φ = 0.307994580058861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59077435} λ = 0.59077435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.307994580058861))-π/2
2×atan(1.36069361403787)-π/2
2×0.937016934086202-π/2
1.8740338681724-1.57079632675φ = 0.30323754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59077435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.848877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30323754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.374231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77860 KachelY 59111 0.59077435 0.30323754 33.848877 17.374231 Oben rechts KachelX + 1 77861 KachelY 59111 0.59082229 0.30323754 33.851624 17.374231 Unten links KachelX 77860 KachelY + 1 59112 0.59077435 0.30319179 33.848877 17.371610 Unten rechts KachelX + 1 77861 KachelY + 1 59112 0.59082229 0.30319179 33.851624 17.371610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30323754-0.30319179) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dl = 291.47325000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30323754-0.30319179) × R
4.57500000000111e-05 × 6371000dr = 291.47325000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59077435-0.59082229) × cos(0.30323754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954374725552867 × 6371000do = 291.49060678909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59077435-0.59082229) × cos(0.30319179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95438838603444 × 6371000du = 291.494779051783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30323754)-sin(0.30319179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954374725552867-0.95438838603444)× R²
abs(0.59082229-0.59077435)×1.36604815729191e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36604815729191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36604815729191e-05× 40589641000000 ar = 84962.3225716124m²