↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.47 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.48 m → 79 778 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594020843505859 y=0.436267852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594020843505859 × 217)
floor (0.594020843505859 × 131072)
floor (77859.5)tx = 77859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436267852783203 × 217)
floor (0.436267852783203 × 131072)
floor (57182.5)ty = 57182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77859 / 57182 ti = "17/77859/57182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77859/57182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77859 ÷ 217
77859 ÷ 131072x = 0.594017028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57182 ÷ 217
57182 ÷ 131072y = 0.436264038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594017028808594 × 2 - 1) × π
0.188034057617188 × 3.1415926535Λ = 0.59072641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436264038085938 × 2 - 1) × π
0.127471923828125 × 3.1415926535Φ = 0.400464859425949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59072641} λ = 0.59072641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400464859425949))-π/2
2×atan(1.49251834762621)-π/2
2×0.980483703798193-π/2
1.96096740759639-1.57079632675φ = 0.39017108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59072641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.846130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39017108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.355156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77859 KachelY 57182 0.59072641 0.39017108 33.846130 22.355156 Oben rechts KachelX + 1 77860 KachelY 57182 0.59077435 0.39017108 33.848877 22.355156 Unten links KachelX 77859 KachelY + 1 57183 0.59072641 0.39012675 33.846130 22.352616 Unten rechts KachelX + 1 77860 KachelY + 1 57183 0.59077435 0.39012675 33.848877 22.352616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39017108-0.39012675) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39017108-0.39012675) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59072641-0.59077435) × cos(0.39017108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924844003688282 × 6371000do = 282.471164210871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59072641-0.59077435) × cos(0.39012675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924860863546233 × 6371000du = 282.476313645462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39017108)-sin(0.39012675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924844003688282-0.924860863546233)× R²
abs(0.59077435-0.59072641)×1.68598579506352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68598579506352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68598579506352e-05× 40589641000000 ar = 79778.0496673101m²