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← | N 19 |
← 287.86 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.87 m → 82 859 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594005584716797 y=0.444683074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594005584716797 × 217)
floor (0.594005584716797 × 131072)
floor (77857.5)tx = 77857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444683074951172 × 217)
floor (0.444683074951172 × 131072)
floor (58285.5)ty = 58285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77857 / 58285 ti = "17/77857/58285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77857/58285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77857 ÷ 217
77857 ÷ 131072x = 0.594001770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58285 ÷ 217
58285 ÷ 131072y = 0.444679260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594001770019531 × 2 - 1) × π
0.188003540039062 × 3.1415926535Λ = 0.59063054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444679260253906 × 2 - 1) × π
0.110641479492188 × 3.1415926535Φ = 0.347590459145027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59063054} λ = 0.59063054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347590459145027))-π/2
2×atan(1.41565236352528)-π/2
2×0.955795893399861-π/2
1.91159178679972-1.57079632675φ = 0.34079546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59063054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.840637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34079546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.526142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77857 KachelY 58285 0.59063054 0.34079546 33.840637 19.526142 Oben rechts KachelX + 1 77858 KachelY 58285 0.59067848 0.34079546 33.843384 19.526142 Unten links KachelX 77857 KachelY + 1 58286 0.59063054 0.34075028 33.840637 19.523553 Unten rechts KachelX + 1 77858 KachelY + 1 58286 0.59067848 0.34075028 33.843384 19.523553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34079546-0.34075028) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34079546-0.34075028) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59063054-0.59067848) × cos(0.34079546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9424890916469 × 6371000do = 287.860428257993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59063054-0.59067848) × cos(0.34075028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942504191508577 × 6371000du = 287.86504014442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34079546)-sin(0.34075028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9424890916469-0.942504191508577)× R²
abs(0.59067848-0.59063054)×1.50998616771369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50998616771369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50998616771369e-05× 40589641000000 ar = 82858.9218221324m²