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← | N 22 |
← 282.29 m → | N 22 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.30 m → 79 691 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593982696533203 y=0.436000823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593982696533203 × 217)
floor (0.593982696533203 × 131072)
floor (77854.5)tx = 77854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436000823974609 × 217)
floor (0.436000823974609 × 131072)
floor (57147.5)ty = 57147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77854 / 57147 ti = "17/77854/57147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77854/57147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77854 ÷ 217
77854 ÷ 131072x = 0.593978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57147 ÷ 217
57147 ÷ 131072y = 0.435997009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593978881835938 × 2 - 1) × π
0.187957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.59048673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435997009277344 × 2 - 1) × π
0.128005981445312 × 3.1415926535Φ = 0.402142650912651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59048673} λ = 0.59048673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402142650912651))-π/2
2×atan(1.49502458408678)-π/2
2×0.98125930368681-π/2
1.96251860737362-1.57079632675φ = 0.39172228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59048673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.832397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39172228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.444033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77854 KachelY 57147 0.59048673 0.39172228 33.832397 22.444033 Oben rechts KachelX + 1 77855 KachelY 57147 0.59053467 0.39172228 33.835144 22.444033 Unten links KachelX 77854 KachelY + 1 57148 0.59048673 0.39167797 33.832397 22.441495 Unten rechts KachelX + 1 77855 KachelY + 1 57148 0.59053467 0.39167797 33.835144 22.441495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39172228-0.39167797) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39172228-0.39167797) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59048673-0.59053467) × cos(0.39172228) × R
4.79400000000796e-05 × 0.924252897522757 × 6371000do = 282.290625173501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59048673-0.59053467) × cos(0.39167797) × R
4.79400000000796e-05 × 0.924269813322798 × 6371000du = 282.295791694246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39172228)-sin(0.39167797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924252897522757-0.924269813322798)× R²
abs(0.59053467-0.59048673)×1.69158000404845e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69158000404845e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69158000404845e-05× 40589641000000 ar = 79691.0932836892m²