↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.61 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.62 m → 79 321 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593967437744141 y=0.435092926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593967437744141 × 217)
floor (0.593967437744141 × 131072)
floor (77852.5)tx = 77852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435092926025391 × 217)
floor (0.435092926025391 × 131072)
floor (57028.5)ty = 57028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77852 / 57028 ti = "17/77852/57028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77852/57028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77852 ÷ 217
77852 ÷ 131072x = 0.593963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57028 ÷ 217
57028 ÷ 131072y = 0.435089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593963623046875 × 2 - 1) × π
0.18792724609375 × 3.1415926535Λ = 0.59039086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435089111328125 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Φ = 0.407847141967438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59039086} λ = 0.59039086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407847141967438))-π/2
2×atan(1.50357730973387)-π/2
2×0.983892619141928-π/2
1.96778523828386-1.57079632675φ = 0.39698891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59039086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.826905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39698891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.745789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77852 KachelY 57028 0.59039086 0.39698891 33.826905 22.745789 Oben rechts KachelX + 1 77853 KachelY 57028 0.59043879 0.39698891 33.829651 22.745789 Unten links KachelX 77852 KachelY + 1 57029 0.59039086 0.39694470 33.826905 22.743256 Unten rechts KachelX + 1 77853 KachelY + 1 57029 0.59043879 0.39694470 33.829651 22.743256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39698891-0.39694470) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39698891-0.39694470) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59039086-0.59043879) × cos(0.39698891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922229390435682 × 6371000do = 281.613838789275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59039086-0.59043879) × cos(0.39694470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922246483029564 × 6371000du = 281.61905821844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39698891)-sin(0.39694470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922229390435682-0.922246483029564)× R²
abs(0.59043879-0.59039086)×1.70925938811628e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70925938811628e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70925938811628e-05× 40589641000000 ar = 79320.6267858956m²