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← | N 22 |
← 282.73 m → | N 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.73 m → 79 958 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593891143798828 y=0.436733245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593891143798828 × 217)
floor (0.593891143798828 × 131072)
floor (77842.5)tx = 77842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436733245849609 × 217)
floor (0.436733245849609 × 131072)
floor (57243.5)ty = 57243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77842 / 57243 ti = "17/77842/57243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77842/57243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77842 ÷ 217
77842 ÷ 131072x = 0.593887329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57243 ÷ 217
57243 ÷ 131072y = 0.436729431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593887329101562 × 2 - 1) × π
0.187774658203125 × 3.1415926535Λ = 0.58991149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436729431152344 × 2 - 1) × π
0.126541137695312 × 3.1415926535Φ = 0.397540708549126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58991149} λ = 0.58991149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397540708549126))-π/2
2×atan(1.48816037358343)-π/2
2×0.979130761520478-π/2
1.95826152304096-1.57079632675φ = 0.38746520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58991149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.799439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38746520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.200121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77842 KachelY 57243 0.58991149 0.38746520 33.799439 22.200121 Oben rechts KachelX + 1 77843 KachelY 57243 0.58995942 0.38746520 33.802185 22.200121 Unten links KachelX 77842 KachelY + 1 57244 0.58991149 0.38742081 33.799439 22.197577 Unten rechts KachelX + 1 77843 KachelY + 1 57244 0.58995942 0.38742081 33.802185 22.197577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38746520-0.38742081) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38746520-0.38742081) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58991149-0.58995942) × cos(0.38746520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92586978905361 × 6371000do = 282.725478301255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58991149-0.58995942) × cos(0.38742081) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925886560580488 × 6371000du = 282.730599688749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38746520)-sin(0.38742081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92586978905361-0.925886560580488)× R²
abs(0.58995942-0.58991149)×1.67715268787338e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67715268787338e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67715268787338e-05× 40589641000000 ar = 79957.9463476401m²