↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.95 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.95 m → 84 675 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593868255615234 y=0.450115203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593868255615234 × 217)
floor (0.593868255615234 × 131072)
floor (77839.5)tx = 77839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450115203857422 × 217)
floor (0.450115203857422 × 131072)
floor (58997.5)ty = 58997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77839 / 58997 ti = "17/77839/58997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77839/58997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77839 ÷ 217
77839 ÷ 131072x = 0.593864440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58997 ÷ 217
58997 ÷ 131072y = 0.450111389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593864440917969 × 2 - 1) × π
0.187728881835938 × 3.1415926535Λ = 0.58976768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450111389160156 × 2 - 1) × π
0.0997772216796875 × 3.1415926535Φ = 0.313459386615547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58976768} λ = 0.58976768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313459386615547))-π/2
2×atan(1.36814989643571)-π/2
2×0.939622532349275-π/2
1.87924506469855-1.57079632675φ = 0.30844874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58976768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.791199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30844874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.672811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77839 KachelY 58997 0.58976768 0.30844874 33.791199 17.672811 Oben rechts KachelX + 1 77840 KachelY 58997 0.58981561 0.30844874 33.793945 17.672811 Unten links KachelX 77839 KachelY + 1 58998 0.58976768 0.30840306 33.791199 17.670194 Unten rechts KachelX + 1 77840 KachelY + 1 58998 0.58981561 0.30840306 33.793945 17.670194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30844874-0.30840306) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30844874-0.30840306) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58976768-0.58981561) × cos(0.30844874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952805649105153 × 6371000do = 290.950667206395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58976768-0.58981561) × cos(0.30840306) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95281951568899 × 6371000du = 290.954901534585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30844874)-sin(0.30840306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952805649105153-0.95281951568899)× R²
abs(0.58981561-0.58976768)×1.38665838369523e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38665838369523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38665838369523e-05× 40589641000000 ar = 84675.1974585279m²