↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.34 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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N 20 |
← 285.35 m → 81 426 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593830108642578 y=0.440639495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593830108642578 × 217)
floor (0.593830108642578 × 131072)
floor (77834.5)tx = 77834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440639495849609 × 217)
floor (0.440639495849609 × 131072)
floor (57755.5)ty = 57755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77834 / 57755 ti = "17/77834/57755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77834/57755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77834 ÷ 217
77834 ÷ 131072x = 0.593826293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57755 ÷ 217
57755 ÷ 131072y = 0.440635681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593826293945312 × 2 - 1) × π
0.187652587890625 × 3.1415926535Λ = 0.58952799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440635681152344 × 2 - 1) × π
0.118728637695312 × 3.1415926535Φ = 0.372997015943657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58952799} λ = 0.58952799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372997015943657))-π/2
2×atan(1.45208000673776)-π/2
2×0.967716771437625-π/2
1.93543354287525-1.57079632675φ = 0.36463722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58952799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.777466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36463722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.892174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77834 KachelY 57755 0.58952799 0.36463722 33.777466 20.892174 Oben rechts KachelX + 1 77835 KachelY 57755 0.58957593 0.36463722 33.780212 20.892174 Unten links KachelX 77834 KachelY + 1 57756 0.58952799 0.36459243 33.777466 20.889607 Unten rechts KachelX + 1 77835 KachelY + 1 57756 0.58957593 0.36459243 33.780212 20.889607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36463722-0.36459243) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dl = 285.357089999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36463722-0.36459243) × R
4.47899999999612e-05 × 6371000dr = 285.357089999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58952799-0.58957593) × cos(0.36463722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934253193757183 × 6371000do = 285.344973050464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58952799-0.58957593) × cos(0.36459243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934269165399404 × 6371000du = 285.349851201108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36463722)-sin(0.36459243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934253193757183-0.934269165399404)× R²
abs(0.58957593-0.58952799)×1.5971642220558e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5971642220558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5971642220558e-05× 40589641000000 ar = 81425.907176789m²