↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.94 m → 80 035 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593807220458984 y=0.436954498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593807220458984 × 217)
floor (0.593807220458984 × 131072)
floor (77831.5)tx = 77831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436954498291016 × 217)
floor (0.436954498291016 × 131072)
floor (57272.5)ty = 57272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77831 / 57272 ti = "17/77831/57272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77831/57272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77831 ÷ 217
77831 ÷ 131072x = 0.593803405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57272 ÷ 217
57272 ÷ 131072y = 0.43695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593803405761719 × 2 - 1) × π
0.187606811523438 × 3.1415926535Λ = 0.58938418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43695068359375 × 2 - 1) × π
0.1260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.396150538460144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58938418} λ = 0.58938418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396150538460144))-π/2
2×atan(1.48609301486753)-π/2
2×0.978487034404663-π/2
1.95697406880933-1.57079632675φ = 0.38617774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58938418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.769226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38617774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.126355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77831 KachelY 57272 0.58938418 0.38617774 33.769226 22.126355 Oben rechts KachelX + 1 77832 KachelY 57272 0.58943212 0.38617774 33.771973 22.126355 Unten links KachelX 77831 KachelY + 1 57273 0.58938418 0.38613334 33.769226 22.123811 Unten rechts KachelX + 1 77832 KachelY + 1 57273 0.58943212 0.38613334 33.771973 22.123811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38617774-0.38613334) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38617774-0.38613334) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58938418-0.58943212) × cos(0.38617774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926355478989949 × 6371000do = 282.932807673374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58938418-0.58943212) × cos(0.38613334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926372201354774 × 6371000du = 282.937915114025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38617774)-sin(0.38613334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926355478989949-0.926372201354774)× R²
abs(0.58943212-0.58938418)×1.67223648250836e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67223648250836e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67223648250836e-05× 40589641000000 ar = 80034.604735506m²