↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 818.42 m → | N 70 |
→ |
↑ 818.55 m ↓ |
↑ 818.55 m ↓ |
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N 70 |
← 818.71 m → 670 035 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475067138671875 y=0.220306396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475067138671875 × 214)
floor (0.475067138671875 × 16384)
floor (7783.5)tx = 7783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220306396484375 × 214)
floor (0.220306396484375 × 16384)
floor (3609.5)ty = 3609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7783 / 3609 ti = "14/7783/3609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7783/3609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7783 ÷ 214
7783 ÷ 16384x = 0.47503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3609 ÷ 214
3609 ÷ 16384y = 0.22027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47503662109375 × 2 - 1) × π
-0.0499267578125 × 3.1415926535Λ = -0.15684954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22027587890625 × 2 - 1) × π
0.5594482421875 × 3.1415926535Φ = 1.75755848766974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15684954} λ = -0.15684954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75755848766974))-π/2
2×atan(5.79826356666371)-π/2
2×1.40001097275794-π/2
2.80002194551589-1.57079632675φ = 1.22922562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15684954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.986817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22922562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.429440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7783 KachelY 3609 -0.15684954 1.22922562 -8.986817 70.429440 Oben rechts KachelX + 1 7784 KachelY 3609 -0.15646604 1.22922562 -8.964844 70.429440 Unten links KachelX 7783 KachelY + 1 3610 -0.15684954 1.22909714 -8.986817 70.422079 Unten rechts KachelX + 1 7784 KachelY + 1 3610 -0.15646604 1.22909714 -8.964844 70.422079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22922562-1.22909714) × R
0.000128480000000097 × 6371000dl = 818.546080000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22922562-1.22909714) × R
0.000128480000000097 × 6371000dr = 818.546080000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15684954--0.15646604) × cos(1.22922562) × R
0.000383500000000009 × 0.334967471314773 × 6371000do = 818.418820862771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15684954--0.15646604) × cos(1.22909714) × R
0.000383500000000009 × 0.335088526220642 × 6371000du = 818.7145917116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22922562)-sin(1.22909714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334967471314773-0.335088526220642)× R²
abs(-0.15646604--0.15684954)×0.000121054905868667× R²
0.000383500000000009×0.000121054905868667× 6371000²
0.000383500000000009×0.000121054905868667× 40589641000000 ar = 670034.569572257m²