↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.90 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.91 m → 80 045 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593769073486328 y=0.437000274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593769073486328 × 217)
floor (0.593769073486328 × 131072)
floor (77826.5)tx = 77826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437000274658203 × 217)
floor (0.437000274658203 × 131072)
floor (57278.5)ty = 57278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77826 / 57278 ti = "17/77826/57278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77826/57278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77826 ÷ 217
77826 ÷ 131072x = 0.593765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57278 ÷ 217
57278 ÷ 131072y = 0.436996459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593765258789062 × 2 - 1) × π
0.187530517578125 × 3.1415926535Λ = 0.58914450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436996459960938 × 2 - 1) × π
0.126007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.395862917062424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58914450} λ = 0.58914450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395862917062424))-π/2
2×atan(1.48566564418088)-π/2
2×0.978353807361228-π/2
1.95670761472246-1.57079632675φ = 0.38591129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58914450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.755493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38591129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.111088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77826 KachelY 57278 0.58914450 0.38591129 33.755493 22.111088 Oben rechts KachelX + 1 77827 KachelY 57278 0.58919243 0.38591129 33.758240 22.111088 Unten links KachelX 77826 KachelY + 1 57279 0.58914450 0.38586688 33.755493 22.108544 Unten rechts KachelX + 1 77827 KachelY + 1 57279 0.58919243 0.38586688 33.758240 22.108544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38591129-0.38586688) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38591129-0.38586688) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58914450-0.58919243) × cos(0.38591129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926455804605223 × 6371000do = 282.904425199707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58914450-0.58919243) × cos(0.38586688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926472519773843 × 6371000du = 282.909529377529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38591129)-sin(0.38586688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926455804605223-0.926472519773843)× R²
abs(0.58919243-0.58914450)×1.67151686195632e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67151686195632e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67151686195632e-05× 40589641000000 ar = 80044.5996590359m²