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← 284.65 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.65 m → 81 027 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593708038330078 y=0.439556121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593708038330078 × 217)
floor (0.593708038330078 × 131072)
floor (77818.5)tx = 77818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439556121826172 × 217)
floor (0.439556121826172 × 131072)
floor (57613.5)ty = 57613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77818 / 57613 ti = "17/77818/57613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77818/57613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77818 ÷ 217
77818 ÷ 131072x = 0.593704223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57613 ÷ 217
57613 ÷ 131072y = 0.439552307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593704223632812 × 2 - 1) × π
0.187408447265625 × 3.1415926535Λ = 0.58876100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439552307128906 × 2 - 1) × π
0.120895385742188 × 3.1415926535Φ = 0.379804055689705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58876100} λ = 0.58876100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379804055689705))-π/2
2×atan(1.46199809115866)-π/2
2×0.97089264314777-π/2
1.94178528629554-1.57079632675φ = 0.37098896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58876100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.733520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37098896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.256102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77818 KachelY 57613 0.58876100 0.37098896 33.733520 21.256102 Oben rechts KachelX + 1 77819 KachelY 57613 0.58880894 0.37098896 33.736267 21.256102 Unten links KachelX 77818 KachelY + 1 57614 0.58876100 0.37094428 33.733520 21.253542 Unten rechts KachelX + 1 77819 KachelY + 1 57614 0.58880894 0.37094428 33.736267 21.253542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37098896-0.37094428) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dl = 284.656279999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37098896-0.37094428) × R
4.46799999999636e-05 × 6371000dr = 284.656279999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58876100-0.58880894) × cos(0.37098896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931969266539175 × 6371000do = 284.647402889798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58876100-0.58880894) × cos(0.37094428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931985463775015 × 6371000du = 284.65234994254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37098896)-sin(0.37094428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931969266539175-0.931985463775015)× R²
abs(0.58880894-0.58876100)×1.61972358400098e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61972358400098e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61972358400098e-05× 40589641000000 ar = 81027.3749365261m²