↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.28 m → 82 526 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593654632568359 y=0.443721771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593654632568359 × 217)
floor (0.593654632568359 × 131072)
floor (77811.5)tx = 77811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443721771240234 × 217)
floor (0.443721771240234 × 131072)
floor (58159.5)ty = 58159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77811 / 58159 ti = "17/77811/58159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77811/58159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77811 ÷ 217
77811 ÷ 131072x = 0.593650817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58159 ÷ 217
58159 ÷ 131072y = 0.443717956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593650817871094 × 2 - 1) × π
0.187301635742188 × 3.1415926535Λ = 0.58842544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443717956542969 × 2 - 1) × π
0.112564086914062 × 3.1415926535Φ = 0.353630508497154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58842544} λ = 0.58842544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353630508497154))-π/2
2×atan(1.42422884878949)-π/2
2×0.958639347204989-π/2
1.91727869440998-1.57079632675φ = 0.34648237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58842544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.714294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34648237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.851977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77811 KachelY 58159 0.58842544 0.34648237 33.714294 19.851977 Oben rechts KachelX + 1 77812 KachelY 58159 0.58847338 0.34648237 33.717041 19.851977 Unten links KachelX 77811 KachelY + 1 58160 0.58842544 0.34643728 33.714294 19.849394 Unten rechts KachelX + 1 77812 KachelY + 1 58160 0.58847338 0.34643728 33.717041 19.849394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34648237-0.34643728) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34648237-0.34643728) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58842544-0.58847338) × cos(0.34648237) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940573086212462 × 6371000do = 287.275230881002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58842544-0.58847338) × cos(0.34643728) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940588397429256 × 6371000du = 287.279907320721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34648237)-sin(0.34643728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940573086212462-0.940588397429256)× R²
abs(0.58847338-0.58842544)×1.53112167937675e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.53112167937675e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.53112167937675e-05× 40589641000000 ar = 82525.7647726583m²