↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.80 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.81 m → 81 107 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593616485595703 y=0.439792633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593616485595703 × 217)
floor (0.593616485595703 × 131072)
floor (77806.5)tx = 77806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439792633056641 × 217)
floor (0.439792633056641 × 131072)
floor (57644.5)ty = 57644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77806 / 57644 ti = "17/77806/57644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77806/57644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77806 ÷ 217
77806 ÷ 131072x = 0.593612670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57644 ÷ 217
57644 ÷ 131072y = 0.439788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593612670898438 × 2 - 1) × π
0.187225341796875 × 3.1415926535Λ = 0.58818576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
0.12042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.378318011801483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58818576} λ = 0.58818576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378318011801483))-π/2
2×atan(1.45982711131589)-π/2
2×0.970199983185569-π/2
1.94039996637114-1.57079632675φ = 0.36960364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58818576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.700562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36960364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.176729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77806 KachelY 57644 0.58818576 0.36960364 33.700562 21.176729 Oben rechts KachelX + 1 77807 KachelY 57644 0.58823370 0.36960364 33.703308 21.176729 Unten links KachelX 77806 KachelY + 1 57645 0.58818576 0.36955894 33.700562 21.174168 Unten rechts KachelX + 1 77807 KachelY + 1 57645 0.58823370 0.36955894 33.703308 21.174168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36960364-0.36955894) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36960364-0.36955894) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58818576-0.58823370) × cos(0.36960364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932470602260001 × 6371000do = 284.80052372332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58818576-0.58823370) × cos(0.36955894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932486749018639 × 6371000du = 284.805455359025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36960364)-sin(0.36955894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932470602260001-0.932486749018639)× R²
abs(0.58823370-0.58818576)×1.6146758638369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6146758638369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6146758638369e-05× 40589641000000 ar = 81107.2491461133m²