↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.25 m → 82 516 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593585968017578 y=0.443668365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593585968017578 × 217)
floor (0.593585968017578 × 131072)
floor (77802.5)tx = 77802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443668365478516 × 217)
floor (0.443668365478516 × 131072)
floor (58152.5)ty = 58152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77802 / 58152 ti = "17/77802/58152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77802/58152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77802 ÷ 217
77802 ÷ 131072x = 0.593582153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58152 ÷ 217
58152 ÷ 131072y = 0.44366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593582153320312 × 2 - 1) × π
0.187164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.58799401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
0.1126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.353966066794495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58799401} λ = 0.58799401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353966066794495))-π/2
2×atan(1.42470684078962)-π/2
2×0.958797146763159-π/2
1.91759429352632-1.57079632675φ = 0.34679797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58799401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.689575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34679797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.870060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77802 KachelY 58152 0.58799401 0.34679797 33.689575 19.870060 Oben rechts KachelX + 1 77803 KachelY 58152 0.58804195 0.34679797 33.692322 19.870060 Unten links KachelX 77802 KachelY + 1 58153 0.58799401 0.34675288 33.689575 19.867477 Unten rechts KachelX + 1 77803 KachelY + 1 58153 0.58804195 0.34675288 33.692322 19.867477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34679797-0.34675288) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58799401-0.58804195) × cos(0.34679797) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940465864349265 × 6371000do = 287.242482564091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58799401-0.58804195) × cos(0.34675288) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94048118895014 × 6371000du = 287.247163091653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34679797)-sin(0.34675288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940465864349265-0.94048118895014)× R²
abs(0.58804195-0.58799401)×1.53246008750552e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.53246008750552e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.53246008750552e-05× 40589641000000 ar = 82516.3578035801m²